Maalteken
Er zijn verschillende manieren om een scalair product te schrijven.
Uitleg
De naam scalair product benadrukt dat het resultaat een scalair is; de alternatieve naam dot-product is afgeleid van de gecentreerde punt " · " die vaak wordt gebruikt om deze bewerking aan te duiden. Het wordt ook inwendig product of in-product genoemd.
Voorbeeld 1
In de Euclidische geometrie kun je het dot-product van twee vectoren a en b schrijven als
a · b = ||a|| ||b|| cos θ
waarin θ de hoek tussen de vectoren is, en ||a|| en ||b|| de normen van de vectoren a en b zijn.
Voorbeeld 2
In de functionaalanalyse kun je het inwendig product van de vectoren u en v schrijven als
u · v = u1v1 + u2v2 + u3v3 + . . . + unvn
waarin n het aantal dimensies van de verctorruimte is.
Voorbeeld 3
In de quantummechanica kun je met bra-ket notatie een in-product schrijven als
⟨Φ|Ψ⟩
waarin Φ een lineaire functionaal is, en Ψ een vector.
GeschiedenisDe uitdrukking scalair product verscheen voor het eerst in een publicatie van de Engelse wiskundige William Clifford uit 1878. |